本文作者凱恩之角 tgn3000，轉載請保留作者及出處！

 

前言

1. 本文目的旨在闡述紅欖尖寶石和綠欖尖寶石在計算人物DPS上面的作用機理。

2. 本文提供一種方法，在不使用「暗黑三計算器」，不實際插入寶石（可能造成500萬學費）看面板的前提下，通過簡單的幾步運算，快速得知使用哪種最高級寶石可以提高面板DPS。

3. 本文在暗黑數值分析研究領域， 第一次公開指出 直接造成紅欖尖寶石和綠欖尖寶石差異的原因，不是攻速，而是爆率 。

全文安排如下：第一節給出計算紅寶石武器DPS的重要概念「溢出機制」，第二節給出雙持和單持在選擇 紅欖尖寶石和綠欖尖 寶石的結論，第三節提供若干例子以說明如何應用公式，第四節對結論的公式進行詳細的推導，第五節闡明影響玩家選擇兩種寶石的根本原因，第六節給出全文的總結。

一、定義

對於武器白字的計算中的 物理傷害 部分的 「最小傷溢出機制」 ，我們定義如下術語。

1. 原武器已經溢出的情形，稱作「 完全最小傷溢出 」。

2. 對於加入紅欖尖才產生的溢出，稱作「 不完全最小傷溢出 」。

3. 對於加入紅欖尖依然沒產生溢出的情形，稱作「 完全非最小傷溢出 」。

註：對於絕大多數純物理傷害武器而言，情形3極為罕見，這正是 紅欖尖 厲害之處。對於元素型的武器，只要物理傷害的最小最大傷足夠接近，同時武器傷害% (ED)足夠大， 紅欖尖 依然可以發揮它巨大的功效。

在應用 「最小傷溢出機制」 時，先結算所有的最小傷，包括武器上的和紅寶石帶來的，再結算所有的最大傷。切忌先結算武器上的最小最大傷，再結算紅寶石最小最大傷的。

二、結論

先給出結論。

註：以下公式中所寫的 「爆傷」 均指 目標武器 不帶綠欖尖時全身所帶的爆傷數值 。並非原本全身的爆傷，也並非主副手均不帶任何 綠 寶石 時的爆傷。

1. 在完全最小傷溢出情形下，

(1) 對於雙持， 綠 欖尖比 紅欖尖提供面板高的條件是

（主手dph + 副手dph + 全身均傷）× 1.1 /（1/ 爆率 × + 爆傷) > 225*（1+武器百分比）

(2) 對於單持（或雙手）， 綠 欖尖比 紅欖尖提供面板高的條件是

（主手dph + 全身均傷）× 1.1 /（1/ 爆率 × + 爆傷) > 225 *（1+武器百分比 ）

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2. 在完全無最小傷溢出情形下，

(1) 對於雙持 ， 綠 欖尖比 紅欖尖提供面板高的條件是

（主手dph + 副手dph + 全身均傷）× 1.1 /（1/ 爆率 × + 爆傷) > 150*（1+武器百分比）

(2) 對於單持 （或雙手）， 綠 欖尖比 紅欖尖提供面板高的條件是

（主手dph + 全身均傷）× 1.1 /（1/ 爆率 × + 爆傷) > 150 *（1+武器百分比）

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3.對於不 完全最小傷溢出 情形

由於紅欖尖的 增加150最小傷 的作用過於重要，對於絕大多數主流武器來說，基本塞入武器孔後，都會造成「最小傷溢出」。但由於沒有150最小傷之前，武器並沒出現溢出的情況，此情形稱作「不完全溢出」。

對於「不完全溢出」，只能實事求是代入以下第三章的公式作推導，方能得出比較答案，或者直接花500萬自己看看面板。具體數值計算留給讀者作為練習。

注意到，戒指項鏈裡面的 大小傷 ，和 +最小傷害 ，同樣可以觸發溢出機制，因此判斷武器屬於哪種「最小傷溢出機制」的時候，需要稍加留意，防止低估 紅欖尖 的價值。

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三、示例

1. http://bbs.d.163.com/thread-172468916-1-2.html

首先，驗證主手弩符合溢出機制。原來的白字為：

最小傷 = 1047.84/(1+0.48)- 291 = 417

「最大傷」 = 1592.48/(1+0.48)-367 = 709

注意帶顏色數字，417+291=708，緊貼709，說明+291最小傷時已經溢出，插入任何紅寶石也必然導致溢出機制發生。

然後，情形為雙手 ， 綠 欖尖比 紅欖尖提供面板高的條件是

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(主手dph + 全身均傷) * 1.1 /（1/ 爆率 × + 爆傷) > 225 *(1+武器百分比 )

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該玩家的數據為：主手dph+全身均傷 = (1061+1620)/2

爆率 = 46.5%

爆傷 = 395%

武器百分比(ED) = 48%

代入條件

(1061+1620)/2 * 1.1 / (1/0.465+3.95) > 225 *(1+0.48)

242 > 333

條件不成立，所以該玩家使用 紅欖尖 會比 綠 欖尖 武器將提供更高的面板。

進一步可以精確算出該玩家使用 紅欖尖 的面板。

(1061+1620+450*1.48)/2 * 1.1 * (1+0.36) * (1+20.16) *(1+2.95*0.465) * 1.06

= 133180

> 127612

= (1061+1620)/2 * 1.1 * (1+0.36) * (1+20.16) *(1+3.95*0.465) * 1.06

2. 災虐是一個更好的例子。

首先，驗證單手弩符合溢出機制。原來的白字為：

最小傷 = 316/(1+0.5)- 163 = 47.7

最大傷 = 930/(1+0.5)-345 = 275

可見316/(1+0.5)=210<275，此災虐 本身沒有觸發最小傷溢出機制 。

然而插上 紅欖尖 ，我們可以看出，最小傷溢出機制產生，該情形為「 不完全最小傷溢出 」。

最小傷 = 316/(1+0.5)+150 = 360.7 > 275

所以對於DPH而言，

最小傷 = 360.7 * (1+0.5) = 541

最大傷 = (360.7+345+150) * (1+0.5) = 1283.6

白字 = (541+1283.6)/2*1.78 = 1623.9

比原來多了517，喜聞樂見。

我們假設原來的DH是劍盾流，數據如下

主手dph+全身均傷 = 700 > (316+930)/2 = 623

爆率 = 54%

爆傷(帶 綠 欖尖 ) = 360%，取出後為 250%

武器百分比(ED) = 50%

單持下 ，由於「不完全最小傷溢出」， 綠 欖尖比 紅欖尖提供面板高的條件是

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(主手dph + 全身均傷) * 1.1 /（1/ 爆率 × + 爆傷) > 紅欖形提供的均傷 *(1+武器百分比 )

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紅欖形提供的均傷 = [150+150+(360.7-275)]/2 = 192.85

代入條件

700 * 1.1 / (1/0.54+2.5) > 192.85 *(1+0.5)

177 > 289

條件不成立，所以使用 紅欖尖 會比 綠 欖尖 武器將提供更高的面板。

3. 雙持情形

兩個武器均屬於「完全最小傷溢出」的武器，留個讀者練習。假設兩個武器原來帶有 110% 綠 欖尖 ，現討論將主手斧頭換成 紅欖尖 是否合適？

以下為Unbuff數據：

主手dph+副手dph+全身均傷 = 1800

爆率 = 58%

爆傷(帶 綠 欖尖 ) = 580%，取出後為 470%

武器百分比(ED) = 39%

代入公式

1800*1.1 / (1/0.58+4.7) > 225 *(1+0.39)

308.2 > 312.75

條件不成立，似乎 紅欖尖 略微優勝一點。實際上是這樣子麼？

注意到蠻子的戰鬥狂怒+3%爆率，爆率=61%，代入公式

1800*1.1 / (1/0.61+4.7) > 225 *(1+0.39)

312.3 > 312.75

已經非常接近了。

那麼賽亞人的時候呢？再加10爆率！

1800*1.1 / (1/0.71+4.7) > 225 *(1+0.39)

324 > 313

說明賽亞人持續時間內， 綠 欖尖 提供更高面板DPS傷害了！！！這時如果你的攻速，足夠維持賽亞人的延續，實事求是的你就知道 綠 欖尖 比 紅欖尖 更有實際效果。

4. 著名的朵杖（帶元素武器例子）

物理最小傷 = (431-255)/(1+0.49) = 118.1

物理最大傷 = (828-503)/(1+0.49) = 218.1

118.1 + 150 > 218.1，為「不完全最小傷溢出」情形。

紅欖尖 提供的均傷 = (150+300 - (218.1-118.1))/2 = 175

插後白字 = 1038.4 + 175*1.65*1.49 = 1468.6

對於一個爆率55%、爆傷260%的冰法，由於

(431+828)/2*1.1 / (1/0.55+2.6) < 175 *(1+0.49)

157 < 261

紅欖尖 無懸念大幅度勝出！！！

5. 大姨媽（雙手例子）

物理最小傷 = 1174/(1+0.49)-281 = 507

物理「最大傷」 = 1618/(1+0.49)-297 = 789

由於 507+281=788，緊貼789，即+281最小傷時早已溢出，觸發「完全最小傷溢出」機制。加上 紅欖尖 的白字為

1396.1 + 1.49*1*225 = 1731.4

對於一個爆率40%、爆傷僅僅為250%（已經算很少了，大姨媽186%，身上才帶64%）的武僧來說，由於

(1174+1618)/2 * 1.1 / (1/0.4+2.5) < 225 *(1+0.49)

307 < 335

紅欖尖 依然優出。

6. 蠍尾獅（雙孔例子，雙紅，紅綠，雙綠？）

神風tag裡面，五郎的雙孔蠍尾獅。

今天查得春日的數據：爆率=67%，爆傷=663%。為了準確計算dph，先考察溢出機制。

物理最小傷 = (858-267)/(1+0.43) = 413.3

物理「最大傷」 = (1355-643)/(1+0.43) = 497.9

項鏈 24-55 大小傷，戒指 27-51 大小傷，娜戒 33-68 大小傷。合共 84-174 大小傷。

由於413.3+84=497.3，緊貼 497.9，說明將一個 綠 欖尖 換成 紅欖尖 將必然導致「完全最小傷溢出」。

然而，白字卻不是

1350.9 + 225*1.43*1.22 = 1743.4！！！

因為武器只顯示自己的「最小傷溢出」結果，而不會考慮到戒指和項鏈的大小傷加成。然而，最後的dps將同樣受益！

事實上，白字應為

1350.9 + 182.7*1.43*1.22 = 1669.6，

其中 182.7= (450-(497.9-413.3))/2。

是否應該換呢？換一個還是換兩個呢？

原本的DPH是：

整體最小傷 = (413.3+84)*1.43+267 = 978.1

整體最大傷 = (497.9+174)*1.43+643 = 1603.8

dph = (978.1+1603.8)/2 = 1291

這個是雙手的例子，考察

四、公式推導

1. 為了簡潔，先推導無溢出的情形。

「武器百分比」即一般所說的 ED ！

根據dps公式，

[（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）/2 × 2/(1/主武器攻速+1/副武器攻速)]×（1+ 雙持獎勵15% + 身上攻速% + 被動攻速補正%）×（1+ 主屬性/100）×（1+ 暴擊率%×暴擊傷害%）×（1+ 被動傷害補正%）

= [（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）×主武器攻速×副武器攻速/（主武器攻速+副武器攻速）]×（1+ 雙持獎勵15% + 身上攻速% + 被動攻速補正%）×（1+ 主屬性/100）×（1+ 暴擊率%×暴擊傷害%）×（1+ 被動傷害補正%）

用雙持舉例，對於1.06的雙武器插綠欖尖，如果將一個綠欖尖換紅欖尖

原來 dps =　[（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）×主武器攻速×副武器攻速/（主武器攻速+副武器攻速）]×（1+ 雙持獎勵15% + 身上攻速% + 被動攻速補正%）×（1+ 主屬性/100）×（1+ 暴擊率%×(武器爆傷%+110%綠欖尖爆傷)）×（1+ 被動傷害補正%）

後來 dps =  [（主DPH + 副DPH + 其餘DPH + 紅欖尖均傷×（1+武器百分比））×主武器攻速×副武器攻速/（主武器攻速+副武器攻速）]×（1+ 雙持獎勵15% + 身上攻速% + 被動攻速補正%）×（1+ 主屬性/100）×（1+ 暴擊率%×武器爆傷%）×（1+ 被動傷害補正%）

我們設

P = （1+ 雙持獎勵15% + 身上攻速% + 被動攻速補正%）×（1+ 主屬性/100）×主武器攻速×副武器攻速/（主武器攻速+副武器攻速）] ×（1+ 被動傷害補正%）

並提出此因式，做差比較

Delta = 後來 dps - 原來 dps

Delta/P = （主DPH + 副DPH + 其餘DPH + 紅欖尖均傷×（1+武器百分比））×（1+ 暴擊率%×武器爆傷%）-（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）×（1+ 暴擊率%×(武器爆傷%+110%綠欖尖爆傷)）

= 紅欖尖均傷×（1+武器百分比）×（1+ 暴擊率%×武器爆傷%）-（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）×暴擊率%×1.1

綠欖尖比紅欖尖撐面板的條件是：

紅欖尖均傷×（1+武器百分比）×（1+ 暴擊率%×武器爆傷%）-（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）×暴擊率%×1.1 < 0

紅欖尖均傷×（1+武器百分比）×（1+ 暴擊率%×武器爆傷%）<（主DPH + 副DPH + 其餘DPH）×暴擊率%×1.1

無溢出情形下，紅欖尖均傷=150。條件為：

(主DPH + 副DPH + 其餘DPH)×1.1/（1/暴擊率% + 武器爆傷%）>150 ×（1+武器百分比）

對於單持情形，條件為：

(主DPH + 其餘DPH)×1.1/（1/暴擊率% + 武器爆傷%）>150 ×（1+武器百分比）

2. 推廣到「完全最小傷溢出」情形。

完全溢出情形下，紅欖尖均傷=150*1.5=225。

綠欖尖比紅欖尖撐面板的條件是：

(主DPH + 副DPH + 其餘DPH)×1.1/（1/暴擊率% + 武器爆傷%）>225 ×（1+武器百分比）

五、討論

既然在判斷公式裡面，絲毫沒有出現攻速（已經被因式分解出去了，即因式P），為什麼說紅欖尖比綠欖尖在攻速build上有優勢？

不等式右邊為常數，左邊分子也是常數。

（主手dph + 副手dph + 全身均傷）× 1.1 /（1/爆率+爆傷)

＝　常數 /（1/ 爆率+ 爆傷)

在 dps相同、全身裝備均傷相等 的情況下，爆率和攻速呈負相關。就是爆率越高，由於dps相同，要求的攻速就會降低；反之亦然。從此公式我們看出，爆率越高，1/爆率越小，整個式子分母越小，商越大。就是說，隨著爆率增高，不等式左邊會慢慢超過右邊。這就說明，在dps相同、全身裝備均傷相同的情況下，爆率高的build適合用 綠欖尖 。

同理，同等情況下，爆率越低，在dps相同情形下，需求的攻速就越高，那麼分母裡面1/爆率  越大，整個不等式左邊商越小，此時用紅欖尖收益較大。

六、總結

不可以直接通過攻速的數值來判斷到底採用 綠欖尖 還是 紅欖尖 ，而應該用爆率爆傷和dph的數值去科學計算比較，瞭解自己的dps到底較多來自攻速，還是爆率。

(本文來源：凱恩之角 作者：tgn3000)